Nâng cao chất lượng học Toán cao cấp cho sinh viên các trường cao đẳng

Nâng cao chất lượng học tập môn Toán cao cấp của sinh viên các trường Cao đẳng hiện nay có ý nghĩa rất quan trọng để hình thành, phát triển tư duy cho học sinh, tạo ra tính năng động, linh hoạt, nhạy bén trong xử lý tình huống.

Toán cao cấp là môn được học chủ yếu ở các trường Cao đẳng, đây là môn học mới lần đầu sinh viên được tiếp cận, làm quen chất lượng học tập môn học sẽ có phần hạn chế. Do đó, trong quá trình lên lớp giáo viên tích cực, chủ động hướng dẫn sinh viên về phương pháp, cách thức học tập môn Toán cao cấp cụ thể, tỉ mỉ, dành nhiều thời gian đi vào ví dụ từng môn học, bài học, yêu cầu sinh viên làm nhiều thực hành, giảng nhiều bài. Mặc dù, ở các bậc học, đặc biệt là bậc học cấp 3, sinh viên đã bước đầu làm quen với một số phương pháp giảng toán như tích phân, phương trình chứa căn, phương trình đối xứng hạng 1, phương trình đối xứng hạng 2, Côsin… khi bước vào học các chương trình bậc Cao đẳng, Đại học nội dung, phương pháp học sẽ cao hơn, khó hơn, tư duy của người học thay đổi không thể duy trì thói quen trước, và cách làm bài Toán cao cấp cũng khác nhiều so với cách giải cũ mà sinh viên vẫn quen dùng ở bậc trung học phổ thông. Toán cao cấp là môn học dựa trên nững kiến thức căn bản của toán phổ thông, như là hình học không gian, lượng giác, xác suất thông kê mà bạn đã được học trước đó, nhưng được nâng cấp lên một tầm cao khác, khó hơn. Môn học Toán cao cấp thường được dạy cho sinh viên các trường thuộc khối kế toán, tài chính, ngân hàng, những nội dung có liên quan đến số lượng, dạng thức, đồ thị và thuộc chuyên ngành khối A, B, D là chủ yếu. Do vậy, khi học Toán cao cấp đòi hỏi sinh viên phải tập trung chú ý, quan sát nắm vững phương pháp giảng dạy của giáo viên để áp dụng vào thực tiễn. Khi sinh viên đã có kiến thức nền về môn học từ trước, học Toán cao cấp rất dễ, không hề khó chút nào chỉ cần để ý một chút là có thể giải được tất cả các bài.

Ví dụ: Khi làm bài tập phép cộng hai ma trận cùng cỡ, sinh viên nắm chắc công thức và áp dụng vào giải một bài tập cụ thể rất đơn giản.

Nâng cao chất lượng học tập môn Toán cao cấp của sinh viên các trường Cao đẳng là tổng thể cách thức, biện pháp của giáo viên truyền tải đến sinh viên và sự nỗ lực, cố gắng trong tiếp thu bài của sinh viên nhằm nắm được phương pháp, cách thức giảng bài phục vụ tốt cho nhiệm vụ học tập ở nhà trường, trước mắt vượt qua kỳ thi kiểm tra kết thúc môn học đạt được kết quả cao. Chất lượng học tập môn Toán cao cấp của sinh viên là sự kết hợp hài hoà, nhịp nhàng, đồng bộ, ăn khớp của giáo viên và sinh viên, trong đó sinh viên là chủ yếu quyết định đến chất lượng học tập của mình. Phương pháp của giáo viên tốt đến mấy nếu sinh viên không chịu khó ôn luyện, có phương pháp học tập tốt, biết cách làm bài thì chất lượng môn học không cao. Điều kiện tiên quyết hàng đầu là sinh viên phải chịu khó, có kiến thức nền tảng cơ bản từ trước, khi tiếp cận với môn học, giáo viên chỉ bảo thêm, hướng dẫn một số thủ thuật để tiếp cận, làm bài môn Toán cao cấp.

Thực tiễn cho thấy, chất lượng học tập môn Toán cao cấp của sinh viên các trường Cao đẳng được nâng lên về nhận thức và hoạt động thực tiễn; sinh viên tích cực, chủ động xây dựng kế hoạch tự học phù hợp, hiệu quả, sắp xếp, bố trí thời gian khoa học, hợp lý vừa bảo đảm thời gian vui chơi, giải trí, rèn luyện sức khoẻ, nâng cao thể trạng đáp ứng yêu cầu, nhiệm vụ đề ra; vừa đề ra chương trình, kế hoạch học tập linh hoạt, sáng tạo. Trên lớp rất nhiều sinh viên hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, tạo không khí vui tươi, phấn khởi, sôi nổi trong lớp; những bài tập do giáo viên đưa ra, sinh viên đều giải được, có phương pháp giảng rất hay, nhất là bài tập có ma trận rích rắc, đòi hỏi phải có tư duy tốt mới giải được; kết quả thi kiểm tra kết thúc môn học 100% sinh viên đều đạt khá trở lên, không có sinh viên thi lại, chứng tỏ phương pháp dạy và học của người dạy và người học đáp ứng được với mục tiêu giáo dục, đào tạo ở bậc học cao hơn. Do đó, chất lượng học tập môn Toán cao cấp của sinh viên được nâng lên, hình thành phong cách tư duy tự nhiên sáng tạo trong giải quyết tình huống, xây dựng thói quen, hành vi mạch lạc, lô gic cho sinh viên, đó là cơ sở, tiền đề, hành trang vững chắc của sinh viên sau khi tốt nghiệp ra trường công tác ở những lĩnh vực, ngành nghề khác nhau hoàn thành tốt nhiệm vụ của mình.

Tuy nhiên, bên cạnh kết quả đạt được chất lượng học tập môn Toán cao cấp của sinh viên các trường Cao đẳng còn một số hạn chế: một số sinh viên chưa tích cực, chủ động tự học tập, rèn luyện, bồi dưỡng phương pháp, tích luỹ kiến thức phục vụ sau này khi tốt nghiệp ra trường; còn thụ động, không xây dựng kế hoạch, thời gian biểu cho hợp lý, khoa học, đáp ứng với yêu cầu, nhiệm vụ đề ra; lên lớp chưa tích cực, chủ động phát biểu ý kiến, xây dựng bài, những sinh viên nào tích cực xây dựng bài thì thường xuyên xung phong, sinh viên nào không tích cực thì ít phát biểu ý kiến, lên bảng; chất lượng thi kiểm tra kết thúc môn học ở một số sinh viên còn thấp, chưa cao, không phát huy được kiến thức đã học từ thời phổ thông.

Nâng cao chất lượng học tập môn Toán cao cấp của sinh viên các trường Cao đẳng hiện nay cần thực hiện một số nội dung, biện pháp sau:

Một là, nâng cao nhận thức, trách nhiệm cho mỗi chủ thể về vai trò của môn học trong thời gian học tập

Đây là biện pháp quan trọng có ý nghĩa hàng đầu để nâng cao chất lượng học tập môn Toán cao cấp của sinh viên các trường Cao đẳng hiện nay và thời gian tới. Mỗi sinh viên xác định thật tốt tư tưởng, tâm thế, tranh thủ thời gian học tập, rèn luyện; sắp xếp bố trí thời gian khoa học, hợp lý vừa bảo đảm hoàn thành nhiệm vụ giáo dục, đào tạo, vừa có thời gian tham gia vào các hoạt động xã hội, làm theo tăng thêm thu nhập, có kinh nghiệm thực tiễn tích luỹ sau khi ra trường; đội ngũ giáo viên dạy Toán cao cấp phát huy vai trò, trách nhiệm là người lái đò cần tận tâm, tận tình, không phải đến giớ lên lớp dạy cho xong, cho đủ tiết học, mà quan trọng phải bồi dưỡng phẩm chất, nhân cách của người học, xây dựng động cơ, ý chí phấn đấu vươn lên trong học tập, rèn luyện; tích cực, chủ động rèn luyện về mọi mặt, chiến thắng bản thân, không nản lòng, nhụt ý chí trước khó khăn, thử thách, vươn lên không ngừng; có nhận thức thật sự sâu sắc, đầy đủ về tầm quan trọng của môn học, tránh lãng phí thời gian vào những việc vô bổ không cần thiết sẽ ảnh hưởng đến kết quả học tập sau này; giáo viên và sinh viên có sự hợp tác, trao đổi với nhau trong quá trình học tập trên lớp, giao nhiệm vụ bài tập về nhà cho sinh viên theo quy định, hướng dẫn của giáo viên, chỗ nào không biết phải mạnh dạn hỏi giáo viên, sinh viên học tốt môn Toán cao cấp; có ý thức, thái độ học tập, rèn luyện tốt, không ngại khó, ngại khổ, chịu khó nghiên cứu, tìm hiểu kiến thức môn học ở những bài còn khó, nắm chưa chắc để giải bài toán, hoàn thành tốt chức trách, nhiệm vụ được giao.

Hai là, đặt ra yêu cầu cao cho bản thân trong quá trình học tập môn Toán cao cấp đáp ứng với mục tiêu, nhiệm vụ giáo dục, đào tạo của nhà trường

Đây là giải pháp có vai trò đặc biệt quan trọng để nâng cao chất lượng học tập môn Toán cao cấp của sinh viên các trường Cao đẳng hiện nay. Không đặt ra yêu cầu cao cho bản thân thì không thể đáp ứng được mục tiêu, yêu cầu, nhiệm vụ giáo dục, đào tạo của nhà trường, thậm chí có sinh viên không qua được môn học, thi lại ảnh hưởng đến kết quả học tập trung của cả khoá. Đặt ra yêu cầu cao xuất phát từ yêu cầu do giáo viên đặt ra đối với sinh viên phải giải được những bài toán do giáo viên đưa ra trong quá trình lên lớp, những ví dụ, bài toán đưa ra có sự hợp tác giữa giáo viên và sinh viên; đó là những quy định, yêu cầu đặt ra của giáo viên cho sinh viên chấp hành nghiêm nội quy trong giờ học, tích cực, chủ động hăng hái tham gia xây dựng bài, phát biểu ý kiến; đặc biệt mỗi sinh viên thường xuyên nâng cao năng lực tự học của bản thân, bậc học Cao đẳng, Đại học khác với học phổ thông, nếu không chịu khó, có phương pháp phù hợp rất khó tiếp thu, lĩnh hội, trả bài thi tốt môn Toán cao cấp. Toán cao cấp chủ yếu là học các nội dung có liên quan đến ma trận, có sự giao thoa giữa các nội dung, bài học. Vì vậy, trong quá trình học tập, sinh viên phải chú ý lắng nghe, quan sát, ghi nhớ, học thuộc các công thức trong sách giáo khoa, hoặc những công thức mới do giáo viên khái quát ngắn gọn, súc tích dễ hiểu, dễ nhớ cho sinh viên; đặc biệt, sinh viên phải thường xuyên bồi dưỡng kỹ năng, phương pháp làm bài khó hơn, nhớ cách thức, phương pháp giải bài Toán cao cấp, khi ra trường vào làm việc ở những lĩnh vực có liên quan đến kế toán, tài chính còn biết tính toán, lập bảng thống kê, so sánh, đối chiếu, không bị nhầm lẫn, hiệu quả đáp ứng yêu cầu, mục tiêu, nhiệm vụ đề ra; chịu khó học tập, học hỏi giáo viên, bạn bè, không giấu dốt, cũng không kiêu ngạo, chủ quan, cho rằng bản thân đã học tốt không cần ôn luyện, trao đổi.

Ba là, sử dụng công nghệ thông tin với phương pháp học truyền thống để nâng cao chất lượng học môn Toán cao cấp của sinh viên

Công nghệ thông tin có ý nghĩa rất quan trọng nâng cao chất lượng học tập môn Toán cao cấp của sinh viên các trường Cao đẳng hiện nay. Công nghệ thông tin phát triển mà sinh viên không biết tận dụng, khai thác vào học tập rất lãng phí, theo đó, sinh viên cần nghiên cứu, tích cực, chủ động kết hợp phương pháp học truyền thống với sử dụng công nghệ thông tin trong học tập, giải Toán cao cấp. Những bài tập có liên quan đến hình vẽ, đồ thị sử dụng công nghệ thông tin rất thuận lợi, không cần phải vẽ bằng tay chỉ cần thông qua hình minh hoạ đã có sẵn, hoặc do bản thân tự vẽ sẽ giúp cho sinh viên nắm được nội dung, có phương pháp làm bài hiệu quả, không tốn nhiều thời gian, vẫn bảo đảm đúng quy trình, thứ tự các bước. Trong quá trình làm bài, học tập môn Toán cao cấp, sinh viên cần có sự kết với phương pháp học truyền thống, như: ghi nhớ ở trên lớp, về nhà làm bài tập, xung phong làm bài, trả lời câu hỏi do giáo viên đưa ra, tự học nghiên cứu, sáng tạo ra phương pháp, cách học nhanh và hiệu quả nhất. Trong quá trình ôn luyện bài cũ ở nhà, sinh viên phải biết khai thác, tận dụng những ký hiệu mới bảo đảm ngắn gọn, dễ nhớ, dễ hiểu, phục vụ tối ưu cho nhiệm vụ học tập, rèn luyện, trước mắt là hoàn thành việc chấm trả bài thi kết quả được tốt, lâu dài phục vụ cho công việc sau này; phải tích cực, chủ động nghiên cứu, nhớ lâu để không quên cách thức, phương pháp đã học. Xây dựng thái độ học tập tích cực, không nản lòng, kiên trì, bình tĩnh trong quá trình lĩnh hội tri thức biến thành tài sản, vốn riêng có của mình; tận dụng khai thác công nghệ thông tin nhưng không quá lạm dụng, tập trung nhiều vào máy tính, có sự kết hợp hài hoà giữa các hình thức, phương pháp đem lại kết quả cao nhất trong học tập Toán cao cấp. Ví dụ khi làm bài ma trận không đối xứng thì sinh viên cần phải biết ma trận không đối xứng là gì, công thức giải như thế nào, khi áp dụng vào một bài tập cụ thể có thể làm được ngay.

Trên đây là một số kinh nghiệm, biện pháp để nâng cao chất lượng học tập môn Toán cao cấp của sinh viên các trường Cao đẳng hiện nay. Mỗi nội dung, biện pháp có vị trí, vai trò khác nhau, có mối quan hệ biện chứng tác động qua lại, không tách rời nhau, thực hiện tốt biện pháp này là cơ sở, tiền đề thực hiện các biện pháp tiếp theo. Trong quá trinh thực hiện, mỗi chủ thể phát huy tốt vai trò, trách nhiệm đối với nhiệm vụ học tập của mình, không quá cầu toàn, cần vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào thực hiện nhiệm vụ đạt được kết quả như mục đích, yêu cầu xác định.