Bác sĩ Trung Quốc khiến giới toán học chú ý khi dùng ChatGPT giải bài toán khó

Bác sĩ phẫu thuật thần kinh và lời giải cho bài toán toán học

Người đứng sau kết quả toán học này là Shanmu Jin - bác sĩ phẫu thuật thần kinh và nhà nghiên cứu sau tiến sĩ tại Bệnh viện Đại học Y Liên hiệp Bắc Kinh.

Bác sĩ Shanmu Jin không phải là một nhà toán học chuyên nghiệp. Công việc nghiên cứu của ông chủ yếu liên quan đến phẫu thuật thần kinh và hình ảnh não. Tuy nhiên, ông cũng nghiên cứu các vấn đề toán học có liên quan đến công việc của mình.

Trong quá trình đó, bác sĩ Shanmu Jin đã sử dụng ChatGPT như một công cụ hỗ trợ để tìm hướng tiếp cận đối với một bài toán thuộc lĩnh vực đại số tuyến tính số.

Kết quả là một bản thảo mang tên The Numerical Range Is a 2-Spectral Set, trong đó bác sĩ Shanmu Jin đưa ra một chứng minh cho giả thuyết Crouzeix. Bản thảo được đăng trên Preprints.org ngày 27/7/2026 và hiện được ghi rõ là phiên bản chưa qua bình duyệt.

Giả thuyết Crouzeix đã tồn tại hơn hai thập niên

Giả thuyết Crouzeix được đặt ra từ năm 2004 và liên quan đến numerical range của một ma trận, một khái niệm quan trọng trong lý thuyết ma trận và giải tích hàm.

Theo bản thảo của bác sĩ Shanmu Jin, với một ma trận phức (A), numerical range (W(A)) được xác định từ các giá trị (x^*Ax), trong đó (x) là vector đơn vị.

Giả thuyết Crouzeix phát biểu rằng với mọi đa thức phức (p), chuẩn của (p(A)) không vượt quá hai lần giá trị lớn nhất của (|p(z)|) trên numerical range của (A). Bản thảo của Jin tuyên bố chứng minh chính xác bất đẳng thức này và đồng thời cho rằng hằng số 2 là tối ưu.

Đây là một vấn đề thuộc toán học thuần túy, không phải một bài toán tính toán thông thường có thể giải bằng vài bước số học.

ChatGPT đóng vai trò gì trong quá trình giải đáp bài toán?

Điểm đáng chú ý trong câu chuyện không nằm ở việc một chatbot đưa ra một đáp án toán học đơn giản, mà ở cách AI được sử dụng trong quá trình tìm kiếm chứng minh.

Bác sĩ Shanmu Jin sử dụng ChatGPT để hỗ trợ quá trình nghiên cứu bài toán. Kết quả cuối cùng được trình bày thành một công trình toán học với một hướng tiếp cận dựa trên positive-real completion theorem, kết hợp với các công cụ như matrix-valued Herglotz kernel, double-layer potential và Stein identity.

Trong bản thảo, Jin cho rằng các kỹ thuật này cho phép thiết lập giới hạn cần thiết để chứng minh giả thuyết Crouzeix.

Điều quan trọng là công trình hiện vẫn ở dạng preprint, nghĩa là chưa thể xem đây là một kết quả đã được xác nhận qua quy trình bình duyệt chính thức. Chính Preprints.org cũng ghi rõ phiên bản này chưa qua phản biện khoa học/đánh giá đồng cấp.

Một dấu hiệu mới về cách AI tham gia vào toán học

Trường hợp của bác sĩ Shanmu Jin cho thấy một hướng sử dụng AI khác với việc nhờ chatbot giải những bài toán có sẵn.

Ở đây, AI được sử dụng như một công cụ hỗ trợ quá trình tìm kiếm và phát triển một chứng minh toán học. Con người vẫn là người đưa công trình ra dưới tên tác giả và chịu trách nhiệm về lập luận được trình bày.

Bản thân bác sĩ Shanmu Jin cũng có nền tảng nghiên cứu đáng kể trong lĩnh vực y khoa. Các công trình khoa học trước đây của ông ghi nhận ông thuộc Khoa Ngoại thần kinh tại Bệnh viện Đại học Y Liên hiệp Bắc Kinh, đồng thời tham gia chương trình đào tạo bác sĩ của Viện Hàn lâm Khoa học Y tế Trung Quốc và Đại học Y Liên hiệp Bắc Kinh.

Vì vậy, câu chuyện không đơn thuần là “ChatGPT tự giải một bài toán khó”. Điều đáng chú ý nằm ở cách một nhà nghiên cứu có chuyên môn chính trong lĩnh vực y khoa sử dụng AI như một công cụ hỗ trợ để tiếp cận một vấn đề toán học chuyên sâu và đưa ra một chứng minh để cộng đồng toán học tiếp tục thẩm định.

Đối với giả thuyết Crouzeix, đây mới chỉ là bước đầu. Chứng minh cần được các nhà toán học độc lập kiểm tra và trải qua quá trình bình duyệt trước khi có thể được công nhận. Nếu vượt qua quá trình này, kết quả mới có thể được xem là một lời giải chính thức cho bài toán đã tồn tại hơn hai thập niên.

Link nội dung: https://congdankhuyenhoc.vn/bac-si-trung-quoc-khien-gioi-toan-hoc-chu-y-khi-dung-chatgpt-giai-bai-toan-kho-179260815172039765.htm