AI ngày càng giỏi giải toán, vai trò nhà toán học sẽ thay đổi ra sao?

AI tiến gần hơn đến những bài toán toán học khó

Sự phát triển của trí tuệ nhân tạo (AI) trong toán học không chỉ thể hiện ở khả năng giải bài tập hay trả lời câu hỏi có đáp án xác định. Một hướng nghiên cứu đáng chú ý là sử dụng AI để tìm kiếm chứng minh cho những bài toán chưa có lời giải, sau đó kiểm tra tính hợp lệ của từng bước lập luận bằng công cụ chuyên dụng.

Nghiên cứu do George Tsoukalas và cộng sự thực hiện, với các tác giả thuộc Google DeepMind và một số cơ sở nghiên cứu khác, công bố trên tạp chí Science (ngày 8/10/2026) cho thấy một hệ thống AI tìm kiếm chứng minh đã giải được 9 trong số 353 bài toán Erdős còn mở được đưa vào thử nghiệm, đồng thời chứng minh 44 trong số 492 phỏng đoán từ Bách khoa toàn thư trực tuyến về các dãy số nguyên (OEIS).

Lean là công cụ hỗ trợ kiểm chứng chứng minh toán học hình thức, trong đó các lập luận được biểu diễn bằng ngôn ngữ logic để máy tính kiểm tra tính hợp lệ theo những quy tắc xác định. Nhờ đó, hệ thống không chỉ đưa ra lời giải có vẻ hợp lý mà còn phải cung cấp chứng minh đáp ứng các yêu cầu kiểm tra logic.

Kết quả cho thấy AI có thể tham gia giải quyết những vấn đề chưa có lời giải, thay vì chỉ xử lý các bài toán đã có đáp án mẫu. Tuy nhiên, 9 bài toán được giải trong số 353 bài được thử nghiệm cũng cho thấy năng lực này vẫn có giới hạn. 

WIRED trích dẫn nghiên cứu do Neil Thompson cùng Gabriel Manso và Claudio Mayrink Verdun thực hiện cho thấy tỷ lệ giải đúng các bài toán lý thuyết của những mô hình AI hàng đầu tăng từ khoảng 2% vào giữa năm 2024 lên khoảng 35% vào giữa năm 2026. Nghiên cứu tập trung vào các lĩnh vực gồm xác suất, lý thuyết thống kê, kinh tế học, vật lý năng lượng cao, lực hấp dẫn, vũ trụ học và vật lý lượng tử. 

Để đánh giá khả năng tự giải bài toán, nhóm nghiên cứu sử dụng những vấn đề được nêu trong các công trình khoa học đăng trực tuyến từ tháng 12/2025-5/2026. Các lời giải đối chiếu xuất hiện sau thời điểm dữ liệu huấn luyện của những mô hình được thử nghiệm; đồng thời, các mô hình không được truy cập Internet trong quá trình làm bài. Cách thiết kế này giúp hạn chế khả năng mô hình chỉ dựa vào lời giải có sẵn trong dữ liệu huấn luyện. 

Nhà toán học không chỉ tìm đáp án

Trong toán học, một lời giải đúng là điều kiện cần, nhưng không phải lúc nào cũng là đích đến cuối cùng. Nhà nghiên cứu còn phải xác định vấn đề nào đáng giải, hình thành giả thuyết, lựa chọn phương pháp và đánh giá xem kết quả mới có thực sự mở rộng hiểu biết hiện có hay không.

AI có thể hỗ trợ nhiều công đoạn trong quá trình này, từ đề xuất hướng tiếp cận, tìm kiếm các bước chứng minh đến chuyển lập luận sang dạng hình thức và rà soát những khả năng có thể bị bỏ sót. Tuy nhiên, việc một chứng minh vượt qua kiểm tra hình thức không tự động trả lời mọi câu hỏi về tính mới, tầm quan trọng hay ý nghĩa rộng hơn của kết quả.

Thực tế, AI có thể đưa ra lời giải sai hoặc chứa những bước lập luận chưa chặt chẽ. WIRED trích dẫn lưu ý của các nhà nghiên cứu rằng OpenAI đã rút lại một số lời giải trong bộ dữ liệu toán học sau khi công bố. Trường hợp này cho thấy kết quả do AI tạo ra vẫn cần được kiểm tra, kể cả khi mô hình có năng lực suy luận cao. 

Bởi vậy, việc ứng dụng AI trong nghiên cứu toán học không thay thế hoàn toàn nhà toán học. AI có thể đảm nhận phần tìm kiếm và thử nghiệm nhiều hướng giải, còn con người định hướng nghiên cứu, đánh giá giả thiết và xác định giá trị của kết quả.

Sự thay đổi này cũng đặt ra câu hỏi về cách đào tạo nhà toán học. Nếu AI có thể tìm ra lời giải nhanh chóng, người học vẫn cần hiểu bản chất của chứng minh, nhận diện sai sót và biết vì sao một phương pháp có hiệu quả. Khả năng tự xây dựng lập luận và thẩm định kết quả sẽ tiếp tục là nền tảng để sử dụng AI một cách có trách nhiệm trong nghiên cứu.

Từ tạo ra lời giải đến kiểm chứng tri thức

Một ví dụ trong lĩnh vực phát triển phần mềm cho thấy vì sao khả năng tạo ra phương án cần đi kèm quá trình đánh giá. 

Ngày 13/10/2026, Google cho biết Gemini 4 Argon đã làm việc trong 11 giờ trên bộ mã nguồn Python của Agent Development Kit, gồm khoảng 205.000 dòng mã, gần 800 tệp và gần 17.000 bài kiểm thử đơn vị. Mô hình đề xuất sáu phương án tối ưu hóa. Sau quá trình đánh giá, nhóm kỹ sư chỉ chấp nhận hai phương án để đưa vào sản phẩm. Bốn phương án còn lại bị loại do các vấn đề như nguy cơ dữ liệu lỗi thời, phụ thuộc vào thành phần nội bộ dễ thay đổi hoặc không đem lại cải thiện hiệu năng thực tế. 

Theo số liệu do Google công bố, hai thay đổi được chấp nhận giúp giảm khoảng 40% thời gian chuẩn bị phiên làm việc trong những phiên dài và giảm 21% thời gian nhập gói phần mềm.

Đây là thử nghiệm do Google thực hiện và công bố về Gemini 4 Argon. Dù vậy, kết quả minh họa một nguyên tắc có ý nghĩa rộng hơn: Tạo ra phương án không đồng nghĩa phương án đó đúng, an toàn hoặc đáng sử dụng. AI có thể mở rộng phạm vi tìm kiếm, nhưng chuyên gia vẫn phải đánh giá kết quả dựa trên các tiêu chí kỹ thuật và yêu cầu thực tế.

Trong nghiên cứu toán học, yêu cầu này còn chặt chẽ hơn bởi một lập luận có vẻ hợp lý vẫn có thể chứa sai sót logic. Việc kết hợp mô hình AI với hệ thống chứng minh hình thức giúp kiểm tra từng bước lập luận, trong khi nhà toán học tiếp tục xem xét giả thiết, ý nghĩa và đóng góp của kết quả đối với tri thức hiện có.

Khi AI có thể đảm nhận nhiều công đoạn tìm kiếm và chứng minh, vai trò của nhà toán học có thể chuyển mạnh hơn sang xác định vấn đề, đánh giá lời giải và tìm ra những hướng nghiên cứu mới. 

Tuy nhiên, năng lực tạo ra đáp án không tự động đồng nghĩa với khả năng tạo ra tri thức. Vai trò của nhà toán học là bảo đảm các kết quả được kiểm chứng chặt chẽ và thực sự đóng góp cho sự phát triển của tri thức nhân loại.

Link nội dung: https://congdankhuyenhoc.vn/ai-ngay-cang-gioi-giai-toan-vai-tro-nha-toan-hoc-se-thay-doi-ra-sao-179261015175410696.htm